Идёт холодная война. Ракетный крейсер «Горделивый» под командованием капитана 2-го ранга Фёдора Платоновича Бурмина направляется в нейтральные воды Средиземного моря. Ещё со времён Второй мировой войны там обосновался 6-ой флот США, своей провокационной активностью вызывающий тревогу и беспокойство у Советского командования.
По полученным данным становится известно, что один из американских кораблей с ядерным оружием на борту пошёл в северо-восточном направлении Средиземноморья. Военное командование опасается возможной провокации с американской стороны.
«Горделивый» получает указание идти на перехват корабля и следовать за ним до получения новых распоряжений. Вскоре корабли встречаются. Сначала американский фрегат пытается уйти от преследования, а затем практически сталкивается с советским крейсером.
Во время этого происшествия за борт падает советский матрос-экспедитор Евгений Гридасов вместе с чемоданом, в котором находятся совершенно секретные документы. Попадание секретного пакета в руки противника недопустимо. «Горделивый» пытается найти матроса. Но постоянно увеличивающееся расстояние между ним и американским фрегатом вынуждает его прекратить поиски и вернуться к выполнению боевого задания по преследованию.